之前在 2.5D Racing Car 项目里面用到的一个算法，算是简易的图像旋转算法吧

当时我没想出这个算法，后来期末考试期间的一个晚自习想出来了，哈哈。其实不难，我只是后知后觉罢了。

不过之前忘记把这个算法单独发出来，现在补一下，代码如下。

// 2D 坐标旋转
POINT Rotate2D(int x, int y, double radian)
{
    if (radian == 0)    return { x,y };
    return { (int)(x * cos(radian) - y * sin(radian)),
        (int)(x * sin(radian) + y * cos(radian)) };
}

// 获取一图像坐标在旋转后的新坐标位置（自适应长宽式旋转）
// width, height 原图像宽高
// x, y 为旋转点原坐标
// radian 旋转弧度
POINT GetRotatedImagePos(int width, int height, int x, int y, double radian)
{
    int left = 0, button = 0;
    POINT points[3] = { {width,0},{0,height},{width,height} };

    // 由于 IMAGE 对象的坐标系 y 轴向下，通用坐标系 y 轴向上，
    // 故旋转时需要以相反角度旋转才等效于在 IMAGE 对象的坐标系中正常旋转
    for (int j = 0; j < 3; j++)
    {
        points[j] = Rotate2D(points[j].x, points[j].y, -radian);
    }
    POINT p = Rotate2D(x, y, -radian);

    // 记录最左和最下的端点
    for (int j = 0; j < 3; j++)
    {
        if (points[j].x < points[left].x)
        {
            left = j;
        }
        if (points[j].y < points[button].y)
        {
            button = j;
        }
    }

    // 若图像旋转后端点坐标越界，将其补回正常位置
    if (points[left].x < 0)        p.x += -points[left].x;
    if (points[button].y < 0)    p.y += -points[button].y;

    return p;
}

其实和普通的 2D 旋转都差不多，但是多了一道平移的工序，因为 IMAGE 对象旋转完了要自适应长宽嘛，这也正是唯一要注意的地方。

说原理之前，先贴个实现相同功能的乐色算法吧……

// 获取小车在旋转后的地图中的位置
// NOTE: 旧方法，耗时 60ms 左右，不推荐使用。
POINT GetRotatedCarPosition(int width, int height, int x, int y, double radian)
{
    IMAGE p(width, height), p2;
    int nw, nh;
    SetWorkingImage(&p);
    fillrectangle(x, y, x + 2, y + 2);
    rotateimage(&p2, &p, radian, BLACK, true, false);
    nw = p2.getwidth();
    nh = p2.getheight();
    SetWorkingImage();
    DWORD* buf = GetImageBuffer(&p2);
    for (int i = 0; i < nw * nh; i++)
    {
        if (buf[i] == WHITE)
        {
            return { i - (i / nw) * nw,i / nw };
        }
    }

    // 寻找失败
    return { -1,-1 };
}

这个就是直接再开了一张新的 IMAGE 对象做相同的旋转，然后在图上找点来取坐标，非常的 low。

一开始我就写的是这个，当时周末没太多时间搞出算法来，实属无奈之举。

浅谈原理，其实不难。

首先要明确的是：IMAGE 对象的坐标系中 y 轴是向下的，就意味着图片中的一个点旋转多少度，在平面直角坐标系中进行计算的时候，要旋转相反的角度，这样一来，这个坐标放回到 IMAGE 对象坐标系中，新坐标才是正常的。

关于 2D 旋转这里就不说了。

其次，就是自适应图像大小的问题。其实也很简单了，画个图看看

这是 IMAGE 对象的坐标系：

——————————————> x

|                   |

|                   |

|  这是图像   |

|                   |

|____________|

|

↓

y

然后你假设它绕原点，逆时针，旋转个 60 度吧？那是不是图像有一部分到 x 轴上面去了？

这个时候为了实现图像自适应，就要把图像往下平移吧？把 x 轴上面多出来的一块，给他正好平移到与 x 轴相切的位置，即 y=0 处。

然后你再想，要是转角更大一点，270 度？请想象一下，这个时候有一部分图像到 y 轴左侧了吧？同样是给他平移，向右平移回来，平移到 x=0 处。

这样图像大小自适应就好了。

那么这一步操作放到平面直角坐标系的旋转当中，请想一想。

因为这两个坐标系 y 轴方向相反嘛，逆时针旋转的 60 度，现在应该变成顺时针了，原先在 IMAGE 坐标系里面的 “x 轴上面多出来的一块”就变成 x 轴下面多出来的一块了，对吧？

那继续旋转，由于 x 轴方向还是一样的，继续旋转的话就会超出到 y 轴左侧，和在 IMAGE 坐标系中是一样的。

所以总结一下：

1. 一个点在 IMAGE 对象的坐标系中旋转一定角度，就是在平面直角坐标系中旋转相反的角度。
   

2. 在平面直角坐标系中，一个点旋转完毕后，需要判定这个点所属的整个图像，是否超出第一象限（除非旋转角度是 360° 的倍数，否则都会超出的，大家都懂），这个时候就要把超出的部分平移，直到整个图像回到第一象限，此时被旋转的点的坐标就被平移了，得到最终的旋转坐标。

在代码中实现的时候，2D 旋转就不用说了，平移的那部分的实现方法，我是把那张图像的 除了在原点外的 其余三个顶点也跟着进行了旋转，然后得到三个顶点中的 x 坐标最小值，y 坐标最小值，如果这个值是负数，那么就把 旋转后的点的坐标（x 或 y 坐标）相应地加上这个值的相反数，就完成了图像大小的自适应。

是不是很简单~~